<고등 논리학 2차시>
1. 명제 결합어
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~ |
부정 |
not |
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· |
그리고 |
and |
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∨ |
또는 |
or |
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⊃ |
만일 (p) 이면 (q) 이다. |
if (p) then (q) |
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≡ |
동치(만일 그리고 단지 만일) |
if and only if |
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T |
참 |
True |
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F |
거짓 |
False |
2. 진리표
(1) 부정
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p |
~p |
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T |
F |
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F |
T |
(2) 그리고
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p |
q |
p · q |
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T |
T |
T |
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T |
F |
F |
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F |
T |
F |
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F |
F |
F |
(3) 또는
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p |
q |
p ∨ q |
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T |
T |
T |
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T |
F |
T |
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F |
T |
T |
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F |
F |
F |
(4) 만일 (p) 이면 (q) 이다.
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p |
q |
p ⊃ q |
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T |
T |
T |
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T |
F |
F |
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F |
T |
T |
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F |
F |
T |
(5) 동치(만일 그리고 단지 만일)
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p |
q |
p ≡ q |
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T |
T |
T |
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T |
F |
F |
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F |
T |
F |
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F |
F |
T |
3. 귀류법
C : 모순으로 진리표에서 항상 F
p이면 q의 진리표
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p |
q |
p ⊃ q |
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T |
T |
T |
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T |
F |
F |
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F |
T |
T |
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F |
F |
T |
p이고 q가 아니라고 해보자. 즉, p · ~q
그리고 c는 모순으로 진리표 상에서 항상 F
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p |
q |
~q |
p · ~q |
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T |
T |
F |
F |
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T |
F |
T |
T |
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F |
T |
F |
F |
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F |
F |
T |
F |
(p · ~q) ⊃ c의 진리표를 구할 수 있다.
그러면 p이면 q이다.(p⊃q)의 진리표와 동일한
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p · ~q |
c |
(p · ~q) ⊃ c |
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F |
F |
T |
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T |
F |
F |
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F |
F |
T |
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F |
F |
T |
그리고 (p · ~q) ⊃ c 와 p⊃q의 진리표가 동일하다는 것을 알 수 있다.
결론!!
p이면 q이다.
p이고 q가 아니면 모순이다.
는 서로 동치인 명제이다.
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p ⊃ q |
≡ |
(p · ~q) ⊃ c |
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T |
T |
T |
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F |
T |
F |
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T |
T |
T |
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T |
T |
T |